试题

题目：
（2012·巴中）先化简，再求值：（
1
x
-
1
x+1
）·
x
x2+2x+1
(x+1)2-(x-1)2
，其中x=
1
2
．
答案
解：原式=
1
x(x+1)
·
x
(x+1)2
4x
，
当x=
1
2
时，x+1＞0，
可知
(x+1)2
=x+1，
故原式=
1
x(x+1)
·
x(x+1)
4x
=
1
4x 
=
1
4×
1
2
=
1
2
；
解：原式=
1
x(x+1)
·
x
(x+1)2
4x
，
当x=
1
2
时，x+1＞0，
可知
(x+1)2
=x+1，
故原式=
1
x(x+1)
·
x(x+1)
4x
=
1
4x 
=
1
4×
1
2
=
1
2
；
考点梳理
二次根式的化简求值；分式的化简求值．
先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．
本题考查的是二次根式及分式的化简求值，解答此题的关键是当x=
1
2
时得出
(x+1)2
=x+1，此题难度不大．
压轴题；分类讨论．
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