试题
题目:
如图.已知AD=BC,则当∠
DAB
DAB
=∠
CBA
CBA
时,△ADB≌△BCA.
答案
DAB
CBA
解:所添的条件为:∠DAB=∠CBA,理由为:
证明:在△ADB和△BCA中,
AD=BC(已知)
∠DAB=∠CBA(已添)
AB=BA(公共边)
,
∴△ADB≌△BCA(SAS).
考点梳理
考点
分析
点评
全等三角形的判定.
要证明△ADB≌△BCA,已有的条件为AD=BC,还有一条公共边AB=BA,要添的条件为两角的相等,必须是这两对对应边的夹角相等,从而利用SAS可得三角形全等.
此题考查了全等三角形的判定,是一道条件开放型题,需要执因索果,逆向推理,逐步探求使结论成立的条件,解决这类问题时还要注意挖掘图中的隐含条件,如对顶角相等,公共角及公共边等,这种类型题不仅发展了学生的发散思维,而且还开扩了视野,提高了解题能力,是近几年中考的热点题型.
找相似题
如图,AD⊥BC,D为BC的中点,则△ABD≌△
ACD
ACD
.
如图,∠C=∠D,再添加条件
∠ABD=∠BAC
∠ABD=∠BAC
或条件
∠ABC=∠BAD
∠ABC=∠BAD
,就可以用AAS定理判定△ABD≌△BAC.
如图,已知AO=OB,OC=OD,AD和BC相交于点E,则图中全等三角形有
4
4
对.
如图,点E,C在BF上,AB=DE,∠ABC=∠DEF,请你补充一个条件
BC=EF
BC=EF
,或
BE=CF
BE=CF
,或
∠A=∠D
∠A=∠D
,或
∠ACB=∠F(只选一个即可)
∠ACB=∠F(只选一个即可)
,使△ABC≌△DEF.
如图,已知∠A=∠D,AB=CD,则△
ABO
ABO
≌△
DCO
DCO
,依据是
AAS
AAS
(用简写形式表示).