试题
题目:
如图,已知AO=OB,OC=OD,AD和BC相交于点E,则图中全等三角形有
4
4
对.
答案
4
解:∵AO=OB,OC=OD,∠AOD=∠BOC,
∴△AOD≌△BOC.(SAS)
∴∠A=∠B,OC=OD.
∴AC=BD.
∵∠AEC=∠BED,
∴△ACE≌△BDE.(AAS)
∴AE=BE,CE=DE.
∵OA=OB,AE=BE,OE=OE,
∴△AOE≌△BOE.(SSS)
∵OC=OD,OE=OE,CE=DE,
∴△COE≌△DOE.(SSS)
所以有四对全等三角形.
故填4.
考点梳理
考点
分析
点评
全等三角形的判定.
根据全等三角形的判定得到图中的全等三角形共有四对.分别是△AOD≌△BOC,△AOE≌△BOE,△ACE≌△BDE,△COE≌△DOE.做题时,要从已知条件开始思考,结合全等的判定方法逐个验证.
本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、SSA、HL.
注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.注意要由易到难,不重不漏.
找相似题
如图,AD⊥BC,D为BC的中点,则△ABD≌△
ACD
ACD
.
如图,∠C=∠D,再添加条件
∠ABD=∠BAC
∠ABD=∠BAC
或条件
∠ABC=∠BAD
∠ABC=∠BAD
,就可以用AAS定理判定△ABD≌△BAC.
如图,点E,C在BF上,AB=DE,∠ABC=∠DEF,请你补充一个条件
BC=EF
BC=EF
,或
BE=CF
BE=CF
,或
∠A=∠D
∠A=∠D
,或
∠ACB=∠F(只选一个即可)
∠ACB=∠F(只选一个即可)
,使△ABC≌△DEF.
如图,已知∠A=∠D,AB=CD,则△
ABO
ABO
≌△
DCO
DCO
,依据是
AAS
AAS
(用简写形式表示).
如图,∠A=∠D,∠1=∠2,那么要得到△ABC≌△DEF,还应给出的条件
AC=DF
AC=DF
.(只写出一个即可)