试题
题目:
如图,AC=AD,BC=BD,则图中全等三角形共有
6
6
对.
答案
6
解:∵AC=AD,BC=BD,
∴AB是线段CD的垂直平分线,
∴全等三角形有△AFC≌△AFD,△AEC≌△AED,△ABC≌△ABD,△CEF≌△DEF,△BCF≌△BDF,△BCE≌△BDE共6对.
故答案为:6.
考点梳理
考点
分析
点评
全等三角形的判定.
根据到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上确定出AB是CD的垂直平分线,然后根据对称性确定出全等三角形即可得解.
本题考查了全等三角形的判定,证明得到AB是线段CD的垂直平分线是解题的关键,注意利用对称性确定全等三角形时要按照一定的顺序才可以确保做到不重不漏,
找相似题
如图,AD⊥BC,D为BC的中点,则△ABD≌△
ACD
ACD
.
如图,∠C=∠D,再添加条件
∠ABD=∠BAC
∠ABD=∠BAC
或条件
∠ABC=∠BAD
∠ABC=∠BAD
,就可以用AAS定理判定△ABD≌△BAC.
如图,已知AO=OB,OC=OD,AD和BC相交于点E,则图中全等三角形有
4
4
对.
如图,点E,C在BF上,AB=DE,∠ABC=∠DEF,请你补充一个条件
BC=EF
BC=EF
,或
BE=CF
BE=CF
,或
∠A=∠D
∠A=∠D
,或
∠ACB=∠F(只选一个即可)
∠ACB=∠F(只选一个即可)
,使△ABC≌△DEF.
如图,已知∠A=∠D,AB=CD,则△
ABO
ABO
≌△
DCO
DCO
,依据是
AAS
AAS
(用简写形式表示).