试题
题目:
如图所示,已知∠B=∠C,若增加一个条件
∠BAD=∠CAD或∠ADB=∠ADC
∠BAD=∠CAD或∠ADB=∠ADC
,则可得到△ABD≌△ACD.
答案
∠BAD=∠CAD或∠ADB=∠ADC
解:根据三角形全等的判定方法可知,已知∠B=∠C,要使得△ABD≌△ABC,需要补充一个条件为:∠BAD=∠CAD或∠ADB=∠ADC等.
故答案是:∠BAD=∠CAD或∠ADB=∠ADC.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
全等三角形的判定.
要使得△ABD≌△ABC,现有条件为一角一边对应相等,根据判定定理,结合已知条件,寻找需要添加的添加条件.
本题考查三角形全等的判定方法;判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.添加时注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,不能添加,根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键.
开放型.
找相似题
如图,AD⊥BC,D为BC的中点,则△ABD≌△
ACD
ACD
.
如图,∠C=∠D,再添加条件
∠ABD=∠BAC
∠ABD=∠BAC
或条件
∠ABC=∠BAD
∠ABC=∠BAD
,就可以用AAS定理判定△ABD≌△BAC.
如图,已知AO=OB,OC=OD,AD和BC相交于点E,则图中全等三角形有
4
4
对.
如图,点E,C在BF上,AB=DE,∠ABC=∠DEF,请你补充一个条件
BC=EF
BC=EF
,或
BE=CF
BE=CF
,或
∠A=∠D
∠A=∠D
,或
∠ACB=∠F(只选一个即可)
∠ACB=∠F(只选一个即可)
,使△ABC≌△DEF.
如图,已知∠A=∠D,AB=CD,则△
ABO
ABO
≌△
DCO
DCO
,依据是
AAS
AAS
(用简写形式表示).