试题
题目:
如图,给出下列四组条件:①AB=DE,BC=EF,AC=DF;②AB=DE,∠B=∠E,BC=EF;③∠B=∠E,BC=EF,∠C=∠F;④AB=DE,AC=DF,∠B=∠E.其中能使△ABC≌△DEF的条件是
①②③
①②③
(填序号).
答案
①②③
解:条件①符合“SSS”定理,
条件②符合“SAS”定理,
条件③符合“ASA”定理,
条件④属于“AAS”,不能判定全等.
故答案为:①②③.
考点梳理
考点
分析
点评
全等三角形的判定.
根据“SSS”,“SAS”,“ASA”,“AAS”定理,分类求出证明三角形全等的情形.
本题考查了全等三角形的判定.关键是根据题目的已知条件,图形条件,合理地选择判定方法.
找相似题
如图,AD⊥BC,D为BC的中点,则△ABD≌△
ACD
ACD
.
如图,∠C=∠D,再添加条件
∠ABD=∠BAC
∠ABD=∠BAC
或条件
∠ABC=∠BAD
∠ABC=∠BAD
,就可以用AAS定理判定△ABD≌△BAC.
如图,已知AO=OB,OC=OD,AD和BC相交于点E,则图中全等三角形有
4
4
对.
如图,点E,C在BF上,AB=DE,∠ABC=∠DEF,请你补充一个条件
BC=EF
BC=EF
,或
BE=CF
BE=CF
,或
∠A=∠D
∠A=∠D
,或
∠ACB=∠F(只选一个即可)
∠ACB=∠F(只选一个即可)
,使△ABC≌△DEF.
如图,已知∠A=∠D,AB=CD,则△
ABO
ABO
≌△
DCO
DCO
,依据是
AAS
AAS
(用简写形式表示).