试题

题目：
在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中（其中∠C=∠C′=90°），下列条件：
①AC=A′C′，∠A=∠A′；②AC=A′C′，BC=B′C′；③∠A=∠A′，∠B=∠B′；④∠B=∠B′．AB=A′B′；⑤AC=A′C′，AB=A′B′中，能判定两个三角形全等的是
①②④⑤
①②④⑤
．
答案
①②④⑤

解：①AC=A′C′，∠A=∠A′，符合ASA，能判定；
②AC=A′C′，BC=B′C′，符合SAS，能判定；
③∠A=∠A′，∠B=∠B′，是AAA，不能判定；
④∠B=∠B′，AB=A′B′，符合AAS，能判定；
⑤AC=A′C′，AB=A′B′，符合HL，能判定．
故填①②④⑤．
考点梳理
全等三角形的判定．
此题是一道开放性题，实则还是考查学生对三角形全等的判定方法的掌握情况．此处可以运用排除法进行分析．
本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
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