试题

题目：
青果学院如图，已知AB∥DE，AB=DE，请你添加一个条件
∠A=∠D
∠A=∠D
，可以根据“ASA”得△ABC≌△DEF；或者添加条件BE=CF，可以根据
SAS
SAS
得到△ABC≌△DEF．
答案
∠A=∠D

SAS

解：①添加∠A=∠D，
∵AB∥DE，
∴∠B=∠DEF，
在△ABC和△DEF中，
∠A=∠D
AB=DE
∠B=∠DEF
，
∴△ABC≌△DEF（ASA）；
故答案为：∠A=∠D；

②∵AB∥DE，
∴∠B=∠DEF
∵BE=CF，
∴BE+EC=CF+EC，
即BC=EF，
在△ABC和△DEF中，
AB=DE
∠B=∠DEF
CB=EF
，
∴△ABC≌△DEF（SAS）．
故答案为：SAS．
考点梳理
全等三角形的判定．
①添加∠A=∠D，首先根据AB∥DE可得∠B=∠DEF，然后根据ASA证明△ABC≌△DEF；
②由BE=CF可得BC=EF，再利用SAS可证明△ABC≌△DEF．
此题主要考查了全等三角形的判定，关键是掌握判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
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