试题
题目:
如图,若BD⊥AC,当满足条件
AD=CD
AD=CD
时,△ABD≌△CBD.
答案
AD=CD
证明:所添条件是AD=CD,
∵BD⊥AC,
∴∠ADB=∠CDB=90°,
又∵BD=BD,AD=DC,
∴△ADB≌△CDB.
故填AD=CD.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
全等三角形的判定.
由于BD⊥AC,所以就有两个条件,BD=BD,∠ADB=∠CDB,再增加AC=CD,利用SAS可证两个三角形全等.
本题考查三角形全等的判定方法;判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.添加时注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,不能添加,根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健.
开放型.
找相似题
如图,AD⊥BC,D为BC的中点,则△ABD≌△
ACD
ACD
.
如图,∠C=∠D,再添加条件
∠ABD=∠BAC
∠ABD=∠BAC
或条件
∠ABC=∠BAD
∠ABC=∠BAD
,就可以用AAS定理判定△ABD≌△BAC.
如图,已知AO=OB,OC=OD,AD和BC相交于点E,则图中全等三角形有
4
4
对.
如图,点E,C在BF上,AB=DE,∠ABC=∠DEF,请你补充一个条件
BC=EF
BC=EF
,或
BE=CF
BE=CF
,或
∠A=∠D
∠A=∠D
,或
∠ACB=∠F(只选一个即可)
∠ACB=∠F(只选一个即可)
,使△ABC≌△DEF.
如图,已知∠A=∠D,AB=CD,则△
ABO
ABO
≌△
DCO
DCO
,依据是
AAS
AAS
(用简写形式表示).