试题

题目:
青果学院如图,若BD⊥AC,当满足条件
AD=CD
AD=CD
时,△ABD≌△CBD.
答案
AD=CD

证明:所添条件是AD=CD,
∵BD⊥AC,
∴∠ADB=∠CDB=90°,
又∵BD=BD,AD=DC,
∴△ADB≌△CDB.
故填AD=CD.
考点梳理
全等三角形的判定.
由于BD⊥AC,所以就有两个条件,BD=BD,∠ADB=∠CDB,再增加AC=CD,利用SAS可证两个三角形全等.
本题考查三角形全等的判定方法;判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.添加时注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,不能添加,根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健.
开放型.
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