试题
题目:
如图:△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,AD、CE交于点H,请你添加一个适当的条件:
BD=BE或AD=CE或BA=BC
BD=BE或AD=CE或BA=BC
,使△ABD≌△CEB.
答案
BD=BE或AD=CE或BA=BC
解:已知∠B=∠B,∠BDA=∠BEC=90°,
则再添加一个边相等即可,
所以可添加BD=BE或AD=CE或BA=BC,
从而利用AAS或ASA来判定△ABD≌△CEB,
故答案为:BD=BE或AD=CE或BA=BC.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
全等三角形的判定.
要使△ABD≌△CEB,现有一对直角相等,根据全等三角形的判定方法进行分析,还需要一边对应相等,观察图形可得到答案.
本题考查三角形全等的判定方法;判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.添加时注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,不能添加,根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健.
压轴题;开放型.
找相似题
如图,AD⊥BC,D为BC的中点,则△ABD≌△
ACD
ACD
.
如图,∠C=∠D,再添加条件
∠ABD=∠BAC
∠ABD=∠BAC
或条件
∠ABC=∠BAD
∠ABC=∠BAD
,就可以用AAS定理判定△ABD≌△BAC.
如图,已知AO=OB,OC=OD,AD和BC相交于点E,则图中全等三角形有
4
4
对.
如图,点E,C在BF上,AB=DE,∠ABC=∠DEF,请你补充一个条件
BC=EF
BC=EF
,或
BE=CF
BE=CF
,或
∠A=∠D
∠A=∠D
,或
∠ACB=∠F(只选一个即可)
∠ACB=∠F(只选一个即可)
,使△ABC≌△DEF.
如图,已知∠A=∠D,AB=CD,则△
ABO
ABO
≌△
DCO
DCO
,依据是
AAS
AAS
(用简写形式表示).