试题

题目：
青果学院（2012·河东区二模）如图，点B，C，F，E在同一直线上，∠1=∠2，BC=FE，要使△ABC≌△DEF，还需添加一个条件，这个条件可以
AC=DF或∠A=∠D或∠B=∠E
AC=DF或∠A=∠D或∠B=∠E
（只需写出一个）．
答案
AC=DF或∠A=∠D或∠B=∠E

解：若添的条件为AC=DF，
在△ABC和△DEF中，
∵
AC=DF
∠1=∠2
BC=EF
，
∴△ABC≌△DEF（SAS）；
若添的条件是∠A=∠D，
在△ABC和△DEF中，
∵
∠A=∠D
∠1=∠2
BC=EF
，
∴△ABC≌△DEF（AAS）；
若添的条件是∠B=∠E，
在△ABC和△DEF中，
∵
∠B=∠E
BC=EF
∠1=∠2
，
∴△ABC≌△DEF（ASA）．
故答案为：AC=DF或∠A=∠D或∠B=∠E．
考点梳理
全等三角形的判定．
若添的条件是AC=DF，利用SAS可得出△ABC≌△DEF；若添的条件是∠A=∠D，利用AAS可得出△ABC≌△DEF；若添的条件是∠B=∠E，利用ASA可得出△ABC≌△DEF．
此题考查了全等三角形的判定，全等三角形的判定方法有：SSS；SAS；ASA；AAS，以及HL（直角三角形判定全等的方法），熟练掌握全等三角形的判定方法是解本题的关键．
开放型．
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