试题
题目:
如图,△ABC中,AB=AC,现想利用证三角形全等证明∠B=∠C,若证三角形全等所用的公理是SSS公理,则图中所添加的辅助线应是
AD为△ABC的中线
AD为△ABC的中线
.
答案
AD为△ABC的中线
解:∵AD为△ABC的中线
∴BD=CD
∵AB=AC,AD=AD
∴△ABD≌△ACD(SSS)
∴∠B=∠C.
故答案为AD为△ABC的中线.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
全等三角形的判定.
利用三边之间关系,添加AD为△ABC的中线,AD既是中线,又是垂线,可根据SSS证明△ABD≌△ACD,则∠B=∠C.
本题主要考查全等三角形的判定,判定两个三角形全等,先根据已知条件或求证的结论确定三角形,然后再根据三角形全等的判定方法,看缺什么条件,再去证什么条件.
证明题.
找相似题
如图,AD⊥BC,D为BC的中点,则△ABD≌△
ACD
ACD
.
如图,∠C=∠D,再添加条件
∠ABD=∠BAC
∠ABD=∠BAC
或条件
∠ABC=∠BAD
∠ABC=∠BAD
,就可以用AAS定理判定△ABD≌△BAC.
如图,已知AO=OB,OC=OD,AD和BC相交于点E,则图中全等三角形有
4
4
对.
如图,点E,C在BF上,AB=DE,∠ABC=∠DEF,请你补充一个条件
BC=EF
BC=EF
,或
BE=CF
BE=CF
,或
∠A=∠D
∠A=∠D
,或
∠ACB=∠F(只选一个即可)
∠ACB=∠F(只选一个即可)
,使△ABC≌△DEF.
如图,已知∠A=∠D,AB=CD,则△
ABO
ABO
≌△
DCO
DCO
,依据是
AAS
AAS
(用简写形式表示).