试题

题目：
命题：①有一条边相等的两个等边三角形全等；②两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；③有两边和一角分别相等的两个三角形全等；④底边相等的两个等腰三角形全等．以上命题正确的有
①②
①②
．（填序号）
答案
①②

解：①由于等边三角形的三条边都相等，三个角都等于60°，所以有一边对应相等的两个等边三角形可以根据SSS或SAS或ASA或AAS判定它们全等；
②由于两直角边的夹角为90°，所以根据SAS可判定两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；
③两边和一角对应相等的两个三角形，此条件中的角必须是对应相等两边的夹角，SSA不能判定三角形全等；
④底边相等的两个等腰三角形可能腰长不相等，所以此条件不能判定两三角形全等．
综上所述，只有①②才能作为判定两个三角形全等的条件．
故答案为①②．
考点梳理
全等三角形的判定；命题与定理．
根据全等三角形的判定定理：（1）三边对应相等的两个三角形全等；（2）有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等；（3）有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等；（4）有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等；对各个命题进行分析，找出能判定两个三角形全等的条件．
本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
找相似题