试题

题目：
青果学院如图，已知P、Q是△ABC的边BC上的两点，BQ=CP，若不增加任何字母与辅助线，要使△ABP≌△ACQ，则还需增加一个条件是
AB=AC
AB=AC
．
答案
AB=AC

添加条件AB=AC，
证明：∵AB=AC，
∴∠C=∠B，
∵BQ=CP，
∴BQ-PQ=CP-PQ，
即：BP=CQ，
在△ABP和△ACQ中
∵
AB=AC
∠B=∠C
PB=QC
，
∴△ABP△ACQ（SAS）．
故答案为：AB=AC．
考点梳理
全等三角形的判定．
可以添加AB=AC，首先根据AB=AC可根据等角对等边得到∠C=∠B，再根据条件BQ=CP可得到BP=CQ，然后可利用SAS证明△ABP≌△ACQ．
此题主要考查了全等三角形的判定，关键是熟练掌握三角形全等的判定定理：SSS、SAS、ASA、AAS．
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