试题
题目:
如图,已知线段AB、CD相交于点O,且AO=BO,只需补充
CO=DO或∠A=∠B或∠C=∠D
CO=DO或∠A=∠B或∠C=∠D
条件,
则有△AOC≌△BOD.
答案
CO=DO或∠A=∠B或∠C=∠D
解:答案不唯一,CO=DO或∠A=∠B或∠C=∠D均可.
分别根据“SAS、ASA、AAS“.
故填CO=DO或∠A=∠B或∠C=∠D.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
全等三角形的判定.
已知由一边对应相等,由一对顶角,要使△AOC≌△BOD,还缺少一角或一边对应相等,结合图形及判定方法可得答案.
本题考查三角形全等的判定方法;判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.添加时注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,不能添加,根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键.
开放型.
找相似题
如图,AD⊥BC,D为BC的中点,则△ABD≌△
ACD
ACD
.
如图,∠C=∠D,再添加条件
∠ABD=∠BAC
∠ABD=∠BAC
或条件
∠ABC=∠BAD
∠ABC=∠BAD
,就可以用AAS定理判定△ABD≌△BAC.
如图,已知AO=OB,OC=OD,AD和BC相交于点E,则图中全等三角形有
4
4
对.
如图,点E,C在BF上,AB=DE,∠ABC=∠DEF,请你补充一个条件
BC=EF
BC=EF
,或
BE=CF
BE=CF
,或
∠A=∠D
∠A=∠D
,或
∠ACB=∠F(只选一个即可)
∠ACB=∠F(只选一个即可)
,使△ABC≌△DEF.
如图,已知∠A=∠D,AB=CD,则△
ABO
ABO
≌△
DCO
DCO
,依据是
AAS
AAS
(用简写形式表示).