试题

题目：
青果学院如图，在△ABC和△DEF，AC=DF，AE=BD，当添加条件
AC∥DF或BC=EF或∠CAB=∠EDF
AC∥DF或BC=EF或∠CAB=∠EDF
时，就可得到△ABC≌△DEF．（只需填写一个你认为正确的条件）
答案
AC∥DF或BC=EF或∠CAB=∠EDF

解：答案不唯一，可添加的条件有：AC∥DF或BC=EF或∠CAB=∠EDF．
以BC=EF为例：
证明：∵AE=BD，
∴AB=DE；
∵BC=EF，AC=DF，
∴△ACB≌△DFE（SSS）．
故答案为AC∥DF或BC=EF或∠CAB=∠EDF．
考点梳理
全等三角形的判定．
已知AE=BD，可得AB=DE，已知了两组对应边相等，只需再添加一组对应边或已知对应边的夹角的对应相等即可．也可已知AC∥DF，得出两边的夹角对应相等．
本题主要考查的是全等三角形的判定方法，需要注意的是全等三角形的证明过程中，必须有边的参与，AAA和SSA不能作为判定三角形全等的依据．
开放型．
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