试题
题目:
如图,∠1=∠2,要使△ABD≌△ACD,需添加的一个条件是
CD=BD
CD=BD
(只添一个条件即可).
答案
CD=BD
解:需添加的一个条件是:CD=BD,
理由:∵∠1=∠2,
∴∠ADC=∠ADB,
在△ABD和△ACD中,
DA=DA
∠ADC=∠ADB
DC=DB
,
∴△ABD≌△ACD(SAS).
故答案为:CD=BD.
考点梳理
考点
分析
点评
全等三角形的判定.
由已知条件具备一角一边分别对应相等,还缺少一个条件,可添加DB=DC,利用SAS判定其全等.
本题考查了三角形全等的判定方法;判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.添加时注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,不能添加,根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健.
找相似题
如图,AD⊥BC,D为BC的中点,则△ABD≌△
ACD
ACD
.
如图,∠C=∠D,再添加条件
∠ABD=∠BAC
∠ABD=∠BAC
或条件
∠ABC=∠BAD
∠ABC=∠BAD
,就可以用AAS定理判定△ABD≌△BAC.
如图,已知AO=OB,OC=OD,AD和BC相交于点E,则图中全等三角形有
4
4
对.
如图,点E,C在BF上,AB=DE,∠ABC=∠DEF,请你补充一个条件
BC=EF
BC=EF
,或
BE=CF
BE=CF
,或
∠A=∠D
∠A=∠D
,或
∠ACB=∠F(只选一个即可)
∠ACB=∠F(只选一个即可)
,使△ABC≌△DEF.
如图,已知∠A=∠D,AB=CD,则△
ABO
ABO
≌△
DCO
DCO
,依据是
AAS
AAS
(用简写形式表示).