试题

题目:
青果学院如图,∠1=∠2,要使△ABD≌△ACD,需添加的一个条件是
CD=BD
CD=BD
(只添一个条件即可).
答案
CD=BD

解:需添加的一个条件是:CD=BD,
理由:∵∠1=∠2,
∴∠ADC=∠ADB,
在△ABD和△ACD中,
DA=DA
∠ADC=∠ADB
DC=DB

∴△ABD≌△ACD(SAS).
故答案为:CD=BD.
考点梳理
全等三角形的判定.
由已知条件具备一角一边分别对应相等,还缺少一个条件,可添加DB=DC,利用SAS判定其全等.
本题考查了三角形全等的判定方法;判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.添加时注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,不能添加,根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健.
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