试题

题目：
把下列各式化成最简二次根式：
（1）
500
；
（2）
3a2b3
；
（3）
2
3ab2
；
（4）
x2-y2
a
（x＞y）．
答案
解：（1）
500
=
100×5
=10
5
；
（2）
3a2b3
=
a2b2
·
3b
=ab
3b
；
（3）
2
3ab2
=
2
3ab2
=
2
b
3a
=
6a
3ab
；
（4）
x2-y2
a
=
x2-y2
a
=
ax2-ay2
a
．
解：（1）
500
=
100×5
=10
5
；
（2）
3a2b3
=
a2b2
·
3b
=ab
3b
；
（3）
2
3ab2
=
2
3ab2
=
2
b
3a
=
6a
3ab
；
（4）
x2-y2
a
=
x2-y2
a
=
ax2-ay2
a
．
考点梳理
最简二次根式；二次根式的化简求值．
（1）先将500分解质因数，再根据积的算术平方根的性质，把能够开尽方的因数100开方到根号外；
（2）根据积的算术平方根的性质，把能够开尽方的因式a2b2开方到根号外；
（3）先利用商的算术平方根的性质，将其写成分式的形式，再把分母中能够开尽方的因式先开方到根号外，最后利用分式的基本性质化简；
（4）先利用商的算术平方根的性质，将其写成分式的形式，再利用分式的基本性质化简．
本题考查了最简二次根式的化简方法．其依据是积的算术平方根的性质，商的算术平方根的性质及分式的基本性质，前提条件是掌握最简二次根式的定义．
计算题．
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