试题
题目:
如图,已知AB⊥CF,DE⊥CF,垂足分别为B,E,AB=DE.要使△ABC≌△DEF,请添加一个适当条件:
BC=EF
BC=EF
.
答案
BC=EF
解:BC=EF,
理由是:∵AB⊥CF,DE⊥CF,
∴∠ABC=∠DEF=90°,
在△ABC和△DEF中,
AB=DE
∠ABC=∠DEF
BC=EF
,
∴△ABC≌△DEF(SAS),
故答案为:BC=EF.
考点梳理
考点
分析
点评
全等三角形的判定.
此题是一道开放型的题目,答案不唯一,如也可以添加条件AC=DF或∠A=∠D或∠C=∠F等.
本题考查了全等三角形的判定定理的应用,注意:全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS.
找相似题
如图,AD⊥BC,D为BC的中点,则△ABD≌△
ACD
ACD
.
如图,∠C=∠D,再添加条件
∠ABD=∠BAC
∠ABD=∠BAC
或条件
∠ABC=∠BAD
∠ABC=∠BAD
,就可以用AAS定理判定△ABD≌△BAC.
如图,已知AO=OB,OC=OD,AD和BC相交于点E,则图中全等三角形有
4
4
对.
如图,点E,C在BF上,AB=DE,∠ABC=∠DEF,请你补充一个条件
BC=EF
BC=EF
,或
BE=CF
BE=CF
,或
∠A=∠D
∠A=∠D
,或
∠ACB=∠F(只选一个即可)
∠ACB=∠F(只选一个即可)
,使△ABC≌△DEF.
如图,已知∠A=∠D,AB=CD,则△
ABO
ABO
≌△
DCO
DCO
,依据是
AAS
AAS
(用简写形式表示).