试题
题目:
如图,若∠1=∠2,要证△ABD≌△ACD需补充条件
AB=AC
AB=AC
.(填一个即可)
答案
AB=AC
解:补充的条件是AB=AC,
∵在△ABD和△ACD中
AB=AC
∠1=∠2
AD=AD
,
∴△ABD≌△ACD(SAS),
故答案为:AB=AC.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
全等三角形的判定.
题中已有条件∠1=∠2,公共边AD=AD,再补充条件AB=AC可利用SAS定理证明△ABD≌△ACD.
本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.
注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.
开放型.
找相似题
如图,AD⊥BC,D为BC的中点,则△ABD≌△
ACD
ACD
.
如图,∠C=∠D,再添加条件
∠ABD=∠BAC
∠ABD=∠BAC
或条件
∠ABC=∠BAD
∠ABC=∠BAD
,就可以用AAS定理判定△ABD≌△BAC.
如图,已知AO=OB,OC=OD,AD和BC相交于点E,则图中全等三角形有
4
4
对.
如图,点E,C在BF上,AB=DE,∠ABC=∠DEF,请你补充一个条件
BC=EF
BC=EF
,或
BE=CF
BE=CF
,或
∠A=∠D
∠A=∠D
,或
∠ACB=∠F(只选一个即可)
∠ACB=∠F(只选一个即可)
,使△ABC≌△DEF.
如图,已知∠A=∠D,AB=CD,则△
ABO
ABO
≌△
DCO
DCO
,依据是
AAS
AAS
(用简写形式表示).