试题
题目:
已知∠B=∠DEF,AB=DE,请添加一个条件,使△ABC≌△DEF,需添加的条件是
∠A=∠D(或∠ACB=∠F、AC=DF)
∠A=∠D(或∠ACB=∠F、AC=DF)
.
答案
∠A=∠D(或∠ACB=∠F、AC=DF)
解:要使△ABC≌△DEF,已知∠B=∠DEF,AB=DE,
则可以添加AC=DF,运用SAS来判定其全等;
也可添加一组角∠A=∠D或∠C=∠F运用AAS来判定其全等.
故答案为:∠A=∠D(或∠ACB=∠F、AC=DF).
考点梳理
考点
分析
点评
全等三角形的判定.
要使△ABC≌△DEF,已知∠B=∠DEF,AB=DE,具备了一组边和一组角对应相等,还缺少边或角对应相等的条件,结合判定方法及图形进行选择即可.
本题主要考查了三角形全等的判定方法;判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.添加时注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,不能添加,根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健.
找相似题
如图,AD⊥BC,D为BC的中点,则△ABD≌△
ACD
ACD
.
如图,∠C=∠D,再添加条件
∠ABD=∠BAC
∠ABD=∠BAC
或条件
∠ABC=∠BAD
∠ABC=∠BAD
,就可以用AAS定理判定△ABD≌△BAC.
如图,已知AO=OB,OC=OD,AD和BC相交于点E,则图中全等三角形有
4
4
对.
如图,点E,C在BF上,AB=DE,∠ABC=∠DEF,请你补充一个条件
BC=EF
BC=EF
,或
BE=CF
BE=CF
,或
∠A=∠D
∠A=∠D
,或
∠ACB=∠F(只选一个即可)
∠ACB=∠F(只选一个即可)
,使△ABC≌△DEF.
如图,已知∠A=∠D,AB=CD,则△
ABO
ABO
≌△
DCO
DCO
,依据是
AAS
AAS
(用简写形式表示).