试题
题目:
如图,∠C=∠D=90°,请你再添加一个条件:
∠CAB=∠DBA
∠CAB=∠DBA
,使△ABC≌△BAD.
答案
∠CAB=∠DBA
解:添加条件为∠CAB=∠DBA,
理由是:∵在△ABC和△BAD中
∠C=∠D
∠CAB=∠DBA
AB=AB
,
∴△ABC≌△BAD(AAS)
故答案为:∠CAB=∠DBA.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
全等三角形的判定.
添加条件为∠CAB=∠DBA,AB=AB,根据AAS即可推出两三角形全等,答案不唯一,还可以∠DAB=∠CBA.
本题考查了对全等三角形的判定定理的应用,注意:全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS.
开放型.
找相似题
如图,AD⊥BC,D为BC的中点,则△ABD≌△
ACD
ACD
.
如图,∠C=∠D,再添加条件
∠ABD=∠BAC
∠ABD=∠BAC
或条件
∠ABC=∠BAD
∠ABC=∠BAD
,就可以用AAS定理判定△ABD≌△BAC.
如图,已知AO=OB,OC=OD,AD和BC相交于点E,则图中全等三角形有
4
4
对.
如图,点E,C在BF上,AB=DE,∠ABC=∠DEF,请你补充一个条件
BC=EF
BC=EF
,或
BE=CF
BE=CF
,或
∠A=∠D
∠A=∠D
,或
∠ACB=∠F(只选一个即可)
∠ACB=∠F(只选一个即可)
,使△ABC≌△DEF.
如图,已知∠A=∠D,AB=CD,则△
ABO
ABO
≌△
DCO
DCO
,依据是
AAS
AAS
(用简写形式表示).