试题
题目:
如图,在△ABC中,点D在AB上,点E在BC上,且BD=BE,请你再添加一个条件,使得△BEA≌△BDC,你添加的条件是
AB=CB(或∠BEA=∠BDC或∠BAE=∠BCD)
AB=CB(或∠BEA=∠BDC或∠BAE=∠BCD)
.(只需添加一个正确的即可)
答案
AB=CB(或∠BEA=∠BDC或∠BAE=∠BCD)
解:添加:AB=CB,
在△BAE和△BCD中,
DB=BE
∠B=∠B
AB=CB
,
∴△BEA≌△BDC(SAS).
故答案为:AB=CB.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
全等三角形的判定.
添加:AB=CB,再加上BD=BE,∠B=∠B可利用SAS定理证明△BEA≌△BDC.
此题主要考查了全等三角形的判定,关键是掌握判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.
开放型.
找相似题
如图,AD⊥BC,D为BC的中点,则△ABD≌△
ACD
ACD
.
如图,∠C=∠D,再添加条件
∠ABD=∠BAC
∠ABD=∠BAC
或条件
∠ABC=∠BAD
∠ABC=∠BAD
,就可以用AAS定理判定△ABD≌△BAC.
如图,已知AO=OB,OC=OD,AD和BC相交于点E,则图中全等三角形有
4
4
对.
如图,点E,C在BF上,AB=DE,∠ABC=∠DEF,请你补充一个条件
BC=EF
BC=EF
,或
BE=CF
BE=CF
,或
∠A=∠D
∠A=∠D
,或
∠ACB=∠F(只选一个即可)
∠ACB=∠F(只选一个即可)
,使△ABC≌△DEF.
如图,已知∠A=∠D,AB=CD,则△
ABO
ABO
≌△
DCO
DCO
,依据是
AAS
AAS
(用简写形式表示).