试题
题目:
如图,已知AB=AC,用“SAS”定理证明△ABD≌△ACE,还需添加条件
AD=AE
AD=AE
;若用“ASA”证明,还需添加条件
∠C=∠B
∠C=∠B
;若用“AAS”证明,还需添加条件
∠ADB=∠AEC
∠ADB=∠AEC
;图中除△ABD≌△ACE之外,还有△
DFC
DFC
≌△
EFB
EFB
.
答案
AD=AE
∠C=∠B
∠ADB=∠AEC
DFC
EFB
解:添加AD=AE、∠C=∠B、∠ADB=∠AEC后可分别根据SAS、ASA、AAS能判定△ABD≌△ACE.
∵△ABD≌△ACE
∴AB=AC,AD=AE,∠B=∠C
∴AB-AE=AC-AD
∴EB=DC
又∵∠B=∠C,∠BFE=∠CFD
∴△DFC≌△EFB
故填AD=AE、∠C=∠B、∠ADB=∠AEC、△DFC≌△EFB.
考点梳理
考点
分析
点评
全等三角形的判定.
本题要判定△ABD≌△ACE,已知AB=AC,∠A是公共角,具备了一组边、一组角相等,故添加AD=AE、∠C=∠B、∠ADB=∠AEC后可分别根据SAS、ASA、AAS能判定△ABD≌△ACE.证明△ABD≌△ACE后可进一步证明△DFC≌△EFB.
本题考查三角形全等的判定方法;判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.添加时注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,不能添加,根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健.
找相似题
如图,AD⊥BC,D为BC的中点,则△ABD≌△
ACD
ACD
.
如图,∠C=∠D,再添加条件
∠ABD=∠BAC
∠ABD=∠BAC
或条件
∠ABC=∠BAD
∠ABC=∠BAD
,就可以用AAS定理判定△ABD≌△BAC.
如图,已知AO=OB,OC=OD,AD和BC相交于点E,则图中全等三角形有
4
4
对.
如图,点E,C在BF上,AB=DE,∠ABC=∠DEF,请你补充一个条件
BC=EF
BC=EF
,或
BE=CF
BE=CF
,或
∠A=∠D
∠A=∠D
,或
∠ACB=∠F(只选一个即可)
∠ACB=∠F(只选一个即可)
,使△ABC≌△DEF.
如图,已知∠A=∠D,AB=CD,则△
ABO
ABO
≌△
DCO
DCO
,依据是
AAS
AAS
(用简写形式表示).