试题

题目：
若0＜a＜1，且a+
1
a
=6，求
a
-
1
a
的值．
答案
解：∵a+
1
a
=6，
∴（
a
-
1
a
）2=a+
1
a
-2=6-2=4，
∵0＜a＜1，∴
a
＜
1
a
，即
a
-
1
a
＜0，
则
a
-
1
a
=-2．
解：∵a+
1
a
=6，
∴（
a
-
1
a
）2=a+
1
a
-2=6-2=4，
∵0＜a＜1，∴
a
＜
1
a
，即
a
-
1
a
＜0，
则
a
-
1
a
=-2．
考点梳理
二次根式的化简求值．
将所求式子左右两边平方，利用二次根式的化简公式及完全平方公式变形后，将已知的a+
1
a
的值代入，开方即可求出值．
此题考查了二次根式的化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，以及二次根式的化简公式，熟练掌握公式是解本题的关键．
计算题．
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