试题
题目:
如图,已知四边形ABCD中,DC∥AB,AD=BC,对角线AC、BD相交于点O,则图中全等三角形有
3
3
对.
答案
3
解:图中全等三角形有3对,它们是△ADO≌△BCO、△ADC≌△BCD、△ABD≌△BAC.
考点梳理
考点
分析
点评
全等三角形的判定.
现根据题意DC∥AB,AD=BC得四边形ABCD是等腰梯形,则可得AC=BD、∠DAB=∠CBA从而可得△ADO≌△BCO、△ADC≌△BCD、△ABD≌△BAC按顺序找清三角形即可.
三角形全等的判定是中考的热点,一般以考查三角形全等的方法为主,判定两个三角形全等,先根据已知条件或求证的结论确定三角形,然后再根据三角形全等的判定方法,看缺什么条件,再去证什么条件.
找相似题
如图,AD⊥BC,D为BC的中点,则△ABD≌△
ACD
ACD
.
如图,∠C=∠D,再添加条件
∠ABD=∠BAC
∠ABD=∠BAC
或条件
∠ABC=∠BAD
∠ABC=∠BAD
,就可以用AAS定理判定△ABD≌△BAC.
如图,已知AO=OB,OC=OD,AD和BC相交于点E,则图中全等三角形有
4
4
对.
如图,点E,C在BF上,AB=DE,∠ABC=∠DEF,请你补充一个条件
BC=EF
BC=EF
,或
BE=CF
BE=CF
,或
∠A=∠D
∠A=∠D
,或
∠ACB=∠F(只选一个即可)
∠ACB=∠F(只选一个即可)
,使△ABC≌△DEF.
如图,已知∠A=∠D,AB=CD,则△
ABO
ABO
≌△
DCO
DCO
,依据是
AAS
AAS
(用简写形式表示).