试题
题目:
如图,MP=MQ,只要再具备一个条件:
∠PMN=∠QMN等(答案不唯一)
∠PMN=∠QMN等(答案不唯一)
,就能使△MPN≌△MQN.
答案
∠PMN=∠QMN等(答案不唯一)
解:∵题中已知MP=MQ,隐含的条件是MN为公共边,
∴添加PN=NQ,∠PMN=∠QMN后可分别根据SSS、SAS能判定△MPN≌△MQN.
故填∠PMN=∠QMN.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
全等三角形的判定.
要证两三角形全等,已知由题中有两对边相等,则可根据全等三角形的判定方法加上合适的条件即可.
本题考查三角形全等的判定方法;判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.添加时注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,不能添加,根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健.
开放型.
找相似题
如图,AD⊥BC,D为BC的中点,则△ABD≌△
ACD
ACD
.
如图,∠C=∠D,再添加条件
∠ABD=∠BAC
∠ABD=∠BAC
或条件
∠ABC=∠BAD
∠ABC=∠BAD
,就可以用AAS定理判定△ABD≌△BAC.
如图,已知AO=OB,OC=OD,AD和BC相交于点E,则图中全等三角形有
4
4
对.
如图,点E,C在BF上,AB=DE,∠ABC=∠DEF,请你补充一个条件
BC=EF
BC=EF
,或
BE=CF
BE=CF
,或
∠A=∠D
∠A=∠D
,或
∠ACB=∠F(只选一个即可)
∠ACB=∠F(只选一个即可)
,使△ABC≌△DEF.
如图,已知∠A=∠D,AB=CD,则△
ABO
ABO
≌△
DCO
DCO
,依据是
AAS
AAS
(用简写形式表示).