试题
题目:
(2011·普陀区二模)如图,已知AB=AD,在不添加任何辅助线的前提下,要使△ABC≌△ADC还需添加一个条件,这个条件可以是DC=BC.(只需写出一个)
答案
解:DC=BC,
理由是∵AD=AB,DC=BC,AC=AC,
∴△ABC≌△ADC.
故答案为:DC=BC.
解:DC=BC,
理由是∵AD=AB,DC=BC,AC=AC,
∴△ABC≌△ADC.
故答案为:DC=BC.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
全等三角形的判定.
条件是DC=BC,理由是根据全等三角形的判定SSS即可判定△ABC≌△ADC.
本题主要考查了全等三角形的判定定理,能灵活运用判定进行证明是解此题的关键.
开放型.
找相似题
如图,AD⊥BC,D为BC的中点,则△ABD≌△
ACD
ACD
.
如图,∠C=∠D,再添加条件
∠ABD=∠BAC
∠ABD=∠BAC
或条件
∠ABC=∠BAD
∠ABC=∠BAD
,就可以用AAS定理判定△ABD≌△BAC.
如图,已知AO=OB,OC=OD,AD和BC相交于点E,则图中全等三角形有
4
4
对.
如图,点E,C在BF上,AB=DE,∠ABC=∠DEF,请你补充一个条件
BC=EF
BC=EF
,或
BE=CF
BE=CF
,或
∠A=∠D
∠A=∠D
,或
∠ACB=∠F(只选一个即可)
∠ACB=∠F(只选一个即可)
,使△ABC≌△DEF.
如图,已知∠A=∠D,AB=CD,则△
ABO
ABO
≌△
DCO
DCO
,依据是
AAS
AAS
(用简写形式表示).