试题
题目:
(2001·黑龙江)如图,AD、A′D′分别是锐角△ABC和△A′B′C′中BC与B′C′边上的高,且AB=A′B′,AD=A′D′,若使△ABC≌△A′B′C′,请你补充条
件
CD=C′D′(或AC=A′C′,或∠C=∠C′或∠CAD=∠C′A′D′)
CD=C′D′(或AC=A′C′,或∠C=∠C′或∠CAD=∠C′A′D′)
.(只需填写一个你认为适当的条件)
答案
CD=C′D′(或AC=A′C′,或∠C=∠C′或∠CAD=∠C′A′D′)
解:我们可以先利用HL判定△ABD≌△A′B′D′得出对应边相等,对应角相等.
此时若添加CD=C′D′,可以利用SAS来判定其全等;
添加∠C=∠C′,可以利用AAS判定其全等;
还可添加AC=A′C′,∠CAD=∠C′A′D′等.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
全等三角形的判定.
根据判定方法,结合图形和已知条件,寻找添加条件.
本题考查三角形全等的判定方法;判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.添加时注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,不能添加,根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键.
开放型.
找相似题
如图,AD⊥BC,D为BC的中点,则△ABD≌△
ACD
ACD
.
如图,∠C=∠D,再添加条件
∠ABD=∠BAC
∠ABD=∠BAC
或条件
∠ABC=∠BAD
∠ABC=∠BAD
,就可以用AAS定理判定△ABD≌△BAC.
如图,已知AO=OB,OC=OD,AD和BC相交于点E,则图中全等三角形有
4
4
对.
如图,点E,C在BF上,AB=DE,∠ABC=∠DEF,请你补充一个条件
BC=EF
BC=EF
,或
BE=CF
BE=CF
,或
∠A=∠D
∠A=∠D
,或
∠ACB=∠F(只选一个即可)
∠ACB=∠F(只选一个即可)
,使△ABC≌△DEF.
如图,已知∠A=∠D,AB=CD,则△
ABO
ABO
≌△
DCO
DCO
,依据是
AAS
AAS
(用简写形式表示).