试题
题目:
如图,已知∠1=∠2,要说明△ABC≌△BAD,
(1)若以“SAS”为依据,则需添加一个条件是
AC=BD
AC=BD
;
(2)若以“AAS”为依据,则需添加一个条件是
∠C=∠D
∠C=∠D
;
(3)若以“ASA”为依据,则需添加一个条件是
∠ABC=∠BAD
∠ABC=∠BAD
.
答案
AC=BD
∠C=∠D
∠ABC=∠BAD
解:(1)若以“SAS”为依据,则需添加一个条件是AC=BD;
(2)若以“AAS”为依据,则需添加一个条件是∠C=∠D;
(3)若以“ASA”为依据,则需添加一个条件是∠ABC=∠BAD.
故答案为:(1)AC=BD;(2)∠C=∠D;(3)∠ABC=∠BAD.
考点梳理
考点
分析
点评
全等三角形的判定.
本题要判定△ABC≌△BAD,已知∠1=∠2,AB是公共边,具备了一边、一角对应相等,故添加AC=BD、∠C=∠D、∠ABC=∠BAD,可分别根据SAS、AAS、ASA判定全等.
本题考查了三角形全等的判定方法,根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键.
找相似题
如图,AD⊥BC,D为BC的中点,则△ABD≌△
ACD
ACD
.
如图,∠C=∠D,再添加条件
∠ABD=∠BAC
∠ABD=∠BAC
或条件
∠ABC=∠BAD
∠ABC=∠BAD
,就可以用AAS定理判定△ABD≌△BAC.
如图,已知AO=OB,OC=OD,AD和BC相交于点E,则图中全等三角形有
4
4
对.
如图,点E,C在BF上,AB=DE,∠ABC=∠DEF,请你补充一个条件
BC=EF
BC=EF
,或
BE=CF
BE=CF
,或
∠A=∠D
∠A=∠D
,或
∠ACB=∠F(只选一个即可)
∠ACB=∠F(只选一个即可)
,使△ABC≌△DEF.
如图,已知∠A=∠D,AB=CD,则△
ABO
ABO
≌△
DCO
DCO
,依据是
AAS
AAS
(用简写形式表示).