试题
题目:
如图,已知AD=BC,根据“SSS”,还需要一个条件
BD=AC
BD=AC
,可证明△ABC≌△BAD;根据“要SAS”,还需要一个条件
∠DAB=∠CBA
∠DAB=∠CBA
,可证明△ABC≌△BAD.
答案
BD=AC
∠DAB=∠CBA
解:BD=AC,∠DAB=∠CBA,
理由是:
在△ABC和△BAD中
AD=BC
AC=BD
AB=AB
,
∴△ABC≌△BAD(SSS),
在△ABC和△BAD中
AD=BC
∠DAB=∠CBA
AB=AB
,
∴△ABC≌△BAD(SAS).
故答案为:BD=AC,∠DAB=∠CBA.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
全等三角形的判定.
图形中隐含条件BC=BC,找出第三边BD和AC即可,找出∠DAB和∠CBA即可.
本题考查了全等三角形的判定的应用,关键是考查学生是否理解SSS和SAS的含义,题目比较典型,主要考查了学生运用定理进行推理的能力.
证明题.
找相似题
如图,AD⊥BC,D为BC的中点,则△ABD≌△
ACD
ACD
.
如图,∠C=∠D,再添加条件
∠ABD=∠BAC
∠ABD=∠BAC
或条件
∠ABC=∠BAD
∠ABC=∠BAD
,就可以用AAS定理判定△ABD≌△BAC.
如图,已知AO=OB,OC=OD,AD和BC相交于点E,则图中全等三角形有
4
4
对.
如图,点E,C在BF上,AB=DE,∠ABC=∠DEF,请你补充一个条件
BC=EF
BC=EF
,或
BE=CF
BE=CF
,或
∠A=∠D
∠A=∠D
,或
∠ACB=∠F(只选一个即可)
∠ACB=∠F(只选一个即可)
,使△ABC≌△DEF.
如图,已知∠A=∠D,AB=CD,则△
ABO
ABO
≌△
DCO
DCO
,依据是
AAS
AAS
(用简写形式表示).