题目：
如图，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，若利用“AAS”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件∠CAB=∠DAB
∠CAB=∠DAB
或∠CBA=∠DBA
∠CBA=∠DBA
； 若利用“HL”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件BD=BC
BD=BC
或AD=AC
AD=AC
．答案
∠CAB=∠DAB
∠CBA=∠DBA
BD=BC
AD=AC
解：添加∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA，BD=BC或AD=AC．
∵∠C=∠D，∠CAB=∠DAB（∠CBA=∠DBA），AB=AB
∴△ABC≌△ABD（AAS）；
∵∠C=∠D=90°，AB=AB（AD=AC），BD=BC
∴△ABC≌△ABD（HL）．
故答案为∠CAB、∠DAB或∠CBA、∠DBA，BD、BC或AD、AC．
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如图，AD⊥BC，D为BC的中点，则△ABD≌△ACDACD． -
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