试题

题目：
若x=
2
3
-1
，试求代数式x2-x-1的值．
答案
解：∵x=
2
3
-1
=
2(
3
+1)
(
3
-1)(
3
+1)
=
3
+1，
∴x2-x-1=（
3
+1）2-（
3
+1）-1=4+2
3
-
3
-1-1=2+
3
．
解：∵x=
2
3
-1
=
2(
3
+1)
(
3
-1)(
3
+1)
=
3
+1，
∴x2-x-1=（
3
+1）2-（
3
+1）-1=4+2
3
-
3
-1-1=2+
3
．
考点梳理
二次根式的化简求值．
将已知等式右边分子分母同时乘以
3
+1，化简后得出x的值，将化简后x的值代入所求式子中计算，即可得到所求式子的值．
此题考查了二次根式的化简求值，涉及的知识有：分母有理化，平方差公式，以及完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．
计算题．
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