试题

题目：
已知a=
3
+
2
，b=
3
-
2
，求下列各式的值．
（1）a2-b2；
（2）
1
a
-
1
b
．
答案
解：（1）原式=（a+b）（a-b）
=（
3
+
2
+
3
-
2
）（
3
+
2
-
3
+
2
）
=2
3
×2
2

=4
6
；

（2）原式=
b-a
ab

=
3
-
2
-
3
-
2
(
3
+
2
)(
3
-
2
)

=-2
2
．
解：（1）原式=（a+b）（a-b）
=（
3
+
2
+
3
-
2
）（
3
+
2
-
3
+
2
）
=2
3
×2
2

=4
6
；

（2）原式=
b-a
ab

=
3
-
2
-
3
-
2
(
3
+
2
)(
3
-
2
)

=-2
2
．
考点梳理
二次根式的化简求值．
（1）先根据平方差公式把原式化为（a+b）（a-b）的形式，再把a、b的值代入进行计算即可；
（2）先通分，再把ab的值代入进行计算即可．
本题考查的是二次根式的化简求值，熟知二次根式混合运算的法则是解答此题的关键．
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