试题
题目:
填“一定”或“不一定”:
(1)两边对应相等的两个三角形
不一定
不一定
全等;
(2)一边一角对应相等的两个三角形
不一定
不一定
全等;
(3)两角对应相等的两个三角形
不一定
不一定
全等;
(4)三边对应相等的两个三角形
一定
一定
全等;
(5)两边和它们的夹角对应相等的两个三角形
一定
一定
全等;
(6)两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形
不一定
不一定
全等;
(7)两角和它们的夹边对应相等的两个三角形
一定
一定
全等;
(8)两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形
一定
一定
全等;
(9)三角对应相等的两个三角形
不一定
不一定
全等.
答案
不一定
不一定
不一定
一定
一定
不一定
一定
一定
不一定
解:(1)两边对应相等的两个三角形不一定全等;
(2)一边一角对应相等的两个三角形不一定全等;
(3)两角对应相等的两个三角形不一定全等;
(4)三边对应相等的两个三角形一定全等(根据SSS可判定全等);
(5)两边和它们的夹角对应相等的两个三角形一定全等(根据SAS可判定全等);
(6)两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等;
(7)两角和它们的夹边对应相等的两个三角形一定全等(根据ASA可判定全等);
(8)两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形一定全等(根据AAS可判定全等);
(9)三角对应相等的两个三角形不一定全等.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
全等三角形的判定.
根据全等三角形的判定定理分别判断各命题,即可得两三角形是否全等.
本题考查三角形全等的判定方法,熟练掌握三角形全等的判定方法是解此题的关键.判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.
证明题.
找相似题
如图,AD⊥BC,D为BC的中点,则△ABD≌△
ACD
ACD
.
如图,∠C=∠D,再添加条件
∠ABD=∠BAC
∠ABD=∠BAC
或条件
∠ABC=∠BAD
∠ABC=∠BAD
,就可以用AAS定理判定△ABD≌△BAC.
如图,已知AO=OB,OC=OD,AD和BC相交于点E,则图中全等三角形有
4
4
对.
如图,点E,C在BF上,AB=DE,∠ABC=∠DEF,请你补充一个条件
BC=EF
BC=EF
,或
BE=CF
BE=CF
,或
∠A=∠D
∠A=∠D
,或
∠ACB=∠F(只选一个即可)
∠ACB=∠F(只选一个即可)
,使△ABC≌△DEF.
如图,已知∠A=∠D,AB=CD,则△
ABO
ABO
≌△
DCO
DCO
,依据是
AAS
AAS
(用简写形式表示).