试题
题目：
已知：x=
2
-1，y=
2
+1，求x
2
+y
2
-xy的值．
答案
解：x
2
+y
2
-xy
=x
2
+y
2
-2xy+xy
=（x-y）
2
+xy，
当x=
2
-1，y=
2
+1时，原式=（
2
-1-
2
-1）
2
+（
2
-1）（
2
+1）=4+1=5．
解：x
2
+y
2
-xy
=x
2
+y
2
-2xy+xy
=（x-y）
2
+xy，
当x=
2
-1，y=
2
+1时，原式=（
2
-1-
2
-1）
2
+（
2
-1）（
2
+1）=4+1=5．
考点梳理
考点
分析
点评
二次根式的化简求值．
首先把代数式x
2
+y
2
-xy变形为（x-y）
2
+xy，然后再代入x、y的值进行计算即可．
此题主要考查了化简求值，关键是正确把代数式x
2
+y
2
-xy与完全平方联系起来．
找相似题
（2012·台湾）计算
11
4
2
-6
4
2
-5
0
2
之值为何？（ ）
（2010·临沂）若x-y=
2
-1
，xy=
2
，则代数式（x-1）（y+1）的值等于（ ）
（2006·济南）已知x=
2
，则代数式
x
x-1
的值为（ ）
（2005·荆州）若
a=
1
2
-1
，b=
1
2
+1
，则
ab
(
a
b
-
b
a
)
的值为（ ）
（2005·菏泽）已知
a=
1
5
-2
，b=
1
5
+2
，则
a
2
+
b
2
+7
的值为（ ）