试题

题目：
已知x=
2
+1，y=
2
-1，求x2-y2-2xy的值．
答案
解：x2-y2-2xy=（x+y）（x-y）-2xy，
将x=
2
+1，y=
2
-1，代入原式得：
原式=（
2
+1+
2
-1）（
2
+1-
2
+1）-2（
2
+1）（
2
-1）
=2
2
×2-2×1
=4
2
-2．
解：x2-y2-2xy=（x+y）（x-y）-2xy，
将x=
2
+1，y=
2
-1，代入原式得：
原式=（
2
+1+
2
-1）（
2
+1-
2
+1）-2（
2
+1）（
2
-1）
=2
2
×2-2×1
=4
2
-2．
考点梳理
二次根式的化简求值．
利用平方差公式将原式x2-y2分解因式，进而代入x，y的值求出即可．
此题主要考查了平方差公式的应用以及二次根式的化简求值，正确利用平方差公式是解题关键．
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