试题

题目：
已知x=
1
2
+1
，求
5
2
x2+
5
2
x-
5
4
的值．
答案
解：∵x=
1
2
+1
，
∴x=
2
-1，
∴原式=
5
2
（
2
-1）2+
5
2
（
2
-1）-
5
4
，
=
5
2
×（3-2
2
）+
5
2
×（
2
-1）-
5
4
，
=
5
2
（3-2
2
+
2
-1）-
5
4
，
=
5
2
（2-
2
）-
5
4
，
=5-
5
2
2
-
5
4
，
=
15
4
-
5
2
2
．
故答案为：
15
4
-
5
2
2
．
解：∵x=
1
2
+1
，
∴x=
2
-1，
∴原式=
5
2
（
2
-1）2+
5
2
（
2
-1）-
5
4
，
=
5
2
×（3-2
2
）+
5
2
×（
2
-1）-
5
4
，
=
5
2
（3-2
2
+
2
-1）-
5
4
，
=
5
2
（2-
2
）-
5
4
，
=5-
5
2
2
-
5
4
，
=
15
4
-
5
2
2
．
故答案为：
15
4
-
5
2
2
．
考点梳理
二次根式的化简求值．
先把x化为最简二次根式的形式，求出（x+1）2的值，再把原式进行化简，把所求x的值代入进行计算即可．
本题考查的是二次根式的化简求出，解答此题的关键是把x化为最简二次根式的形式，再进行计算．
探究型．
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