试题

题目：
青果学院（1998·宁波）如图，点B，C在DE上，AB=AC，CD=BE，求证：AD=AE．
答案
证明：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB．
∴∠ABD=∠ACE．
∵CD=BE，CD=DB+BC，BE=CE+BC，
∴DB=CE．
∵AB=AC，∠ABD=∠ACE，DB=CE，
∴△ABD≌△ACE．
∴AD=AE．
证明：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB．
∴∠ABD=∠ACE．
∵CD=BE，CD=DB+BC，BE=CE+BC，
∴DB=CE．
∵AB=AC，∠ABD=∠ACE，DB=CE，
∴△ABD≌△ACE．
∴AD=AE．
考点梳理
全等三角形的判定．
根据全等三角形的判定定理之一（SAS），要根据已知条件在图形上的位置来选择判定方法．
本题考查了全等三角形的判定；应用了全等三角形的判定定理的应用，要注意对应关系的找法．
证明题．
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