试题

题目：
计算与化简
（1）（2
12
-3
1
3
）×
6
      
（2）
2
b
ab5
·(-
3
2
a3b
)÷3
b
a
（a＞0，b＞0）
（3）若a=1-
2
，先化简再求
a2-1
a2+a
+
a2-2a+1
a2-a
的值．
答案
解：（1）原式=2
72
-3
2

=12
2
-3
2
，
=9
2
；
（2）原式=-
3
b
a4b6
÷3
b
a
，
=-
1
b
a5b5
，
=a2b
ab
；
（3）原式=
(a -1)(a+!)
a(a +1)
+
|a-1|
a(a-1)

=
(a -1)(a+!)
a(a +1)
-
a-1
a(a-1)
，
=
a-1
a
-
1
a
，
=
a-2
a
，
∵a=1-
2
，
∴原式=
1-
2
-2
1-
2
，
=3+2
2
．
解：（1）原式=2
72
-3
2

=12
2
-3
2
，
=9
2
；
（2）原式=-
3
b
a4b6
÷3
b
a
，
=-
1
b
a5b5
，
=a2b
ab
；
（3）原式=
(a -1)(a+!)
a(a +1)
+
|a-1|
a(a-1)

=
(a -1)(a+!)
a(a +1)
-
a-1
a(a-1)
，
=
a-1
a
-
1
a
，
=
a-2
a
，
∵a=1-
2
，
∴原式=
1-
2
-2
1-
2
，
=3+2
2
．
考点梳理
二次根式的化简求值；二次根式的混合运算．
（1）先根据实数的计算法则进行去括号运用，然后再化简就可以了．
（2）分别进行二次根式的乘法和除法计算可以得出结果．
（3）先将原式化简，再将a的值代入化简后的代数式就可以求出其值．
本题考查来了二次根式的混合运算，二次根式的化简求值，因式分解的而运用，分式的约分的运用．
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