试题
题目：
（1）已知x，y为实数，y=
x
2
-9
+
9-
x
2
x-2
，则3x+4y为多少？
（2）当x=
24
-1时，求x
2
+2x+2的值．
答案
解：（1）∵x
2
-9≥0且9-x
2
≥0，
∴x=±3，∴y=0，
当x=3，y=0时，3x+4y=9，
当x=-3，y=0时，3x+4y=-9，
所以3x+4y的值为±9；
（2）x
2
+2x+2=（x+1）
2
+1=（
24
-1+1）
2
+1=24+1=25．
解：（1）∵x
2
-9≥0且9-x
2
≥0，
∴x=±3，∴y=0，
当x=3，y=0时，3x+4y=9，
当x=-3，y=0时，3x+4y=-9，
所以3x+4y的值为±9；
（2）x
2
+2x+2=（x+1）
2
+1=（
24
-1+1）
2
+1=24+1=25．
考点梳理
考点
分析
点评
二次根式的化简求值．
根据二次根式的性质，被开方数大于等于0可知：x
2
-9≥0且9-x
2
≥0，所以x=±3，此时y=0．
主要考查了二次根式的意义和性质．概念：式子
a
（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．
找相似题
（2012·台湾）计算
11
4
2
-6
4
2
-5
0
2
之值为何？（ ）
（2010·临沂）若x-y=
2
-1
，xy=
2
，则代数式（x-1）（y+1）的值等于（ ）
（2006·济南）已知x=
2
，则代数式
x
x-1
的值为（ ）
（2005·荆州）若
a=
1
2
-1
，b=
1
2
+1
，则
ab
(
a
b
-
b
a
)
的值为（ ）
（2005·菏泽）已知
a=
1
5
-2
，b=
1
5
+2
，则
a
2
+
b
2
+7
的值为（ ）