试题

题目：
设0＜x＜1＜y＜2，则
x2+y2-2xy+4x-4y+4
+
1-2x+x2
-
y2-4y+4
=
1
1
．
答案
1

解：∵0＜x＜1＜y＜2，
∴原式=
(x-y)2+4(x-y)+4
+
(x-1)2
-
(y-2)2
，
=
(x-y+2)2
+
(x-1)2
-
(y-2)2
，
=x-y+2+1-x-2+y，
=1．
故答案为：1．
考点梳理
二次根式的化简求值．
利用完全平方公式将被开方数化为完全平方式，再将二次根式化简即可．
此题考查了二次根式的化简求值，将被开方数化为完全平方的形式并根据x、y的取值范围开方是解题的关键．
计算题．
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