试题
题目：
已知：
a+b=
2000
+
1999
，a-b=
2000
-
1999
，则ab=
1999
2
1999
2
．
答案
1999
2
解：∵4ab=（a+b）
2
-（a-b）
2
=（
2000
+
1999
）
2
-（
2000
-
1999
）
2
=2
1999
，
∴ab=
1999
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次根式的化简求值．
先利用完全平方公式可得：4ab=（a+b）
2
-（a-b）
2
，再把a+b、a-b的值整体代入计算即可．
本题主要考查完全平方公式、二次根式的化简求值．完全平方公式：（a±b）
2
=a
2
±2ab+b
2
．
计算题．
找相似题
（2012·台湾）计算
11
4
2
-6
4
2
-5
0
2
之值为何？（ ）
（2010·临沂）若x-y=
2
-1
，xy=
2
，则代数式（x-1）（y+1）的值等于（ ）
（2006·济南）已知x=
2
，则代数式
x
x-1
的值为（ ）
（2005·荆州）若
a=
1
2
-1
，b=
1
2
+1
，则
ab
(
a
b
-
b
a
)
的值为（ ）
（2005·菏泽）已知
a=
1
5
-2
，b=
1
5
+2
，则
a
2
+
b
2
+7
的值为（ ）