试题
题目：
计算
6-
6-
6-
6-
6-…
=
2
2
．
答案
2
解：设
6-
6-
6-
6-
6-…
=a，
两边平方有：6-
6-
6-
6-
6-…
=a
2
．
即：6-a=a
2
．
∴a
2
+a-6=0
（a+3）（a-2）=0
∴a
1
=-3，a
2
=2．
根据二次根式的性质a≥0，∴a=2．
故答案是：2．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次根式的化简求值；因式分解-十字相乘法等．
设上面的式子等于a，两边平方后可以得到关于a的一元二次方程，用十字相乘法因式分解求出a的值，再根据二次根式的性质a≥0，把求出的负值舍去．
本题考查的是二次根式的化简求值，先设要求式子的值为a，两边平方得到关于a的一元二次方程，解方程就可以求出a的值．
规律型．
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（2012·台湾）计算
11
4
2
-6
4
2
-5
0
2
之值为何？（ ）
（2010·临沂）若x-y=
2
-1
，xy=
2
，则代数式（x-1）（y+1）的值等于（ ）
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2
，则代数式
x
x-1
的值为（ ）
（2005·荆州）若
a=
1
2
-1
，b=
1
2
+1
，则
ab
(
a
b
-
b
a
)
的值为（ ）
（2005·菏泽）已知
a=
1
5
-2
，b=
1
5
+2
，则
a
2
+
b
2
+7
的值为（ ）