试题

题目：
若正数m，n满足m+2n+4
mn
-6=3，则
m
+2
n
m
+2
n
+3
=
1
2
1
2
．
答案
1
2

解：∵正数m，n满足m+2n+4
mn
-6=3，
∴（
m
+2
n
）2=9，
∵m，n是正整数，
∴
m
+2
n
=3，
∴原式=
3
3+3
=
1
2
．
故答案为：
1
2
．
考点梳理
二次根式的化简求值．
先把m+2n+4
mn
-6=3化为完全平方式的形式，再根据m，n是正整数求出
m
+2
n
的值，代入原式进行计算即可．
本题考查的是二次根式的化简求值，把已知代数式化为完全平方的形式是解答此题的关键．
探究型．
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