试题

题目：
x=
1-
2
+
3
2
，y=
1+
2
+
3
2
，则(
x2-y2
2
)2+xy=
5+3
3
2
5+3
3
2
．
答案
5+3
3
2

解：由已知得：x+y=1+
3
，x-y=-
2
，xy=
1+
3
2

原式=[
(x+y)(x-y)
2
]2+xy
=[
-
2
(1+
3
)
2
]2+
1+
3
2

=
5+3
3
2
．
故本题答案为
5+3
3
2
．
考点梳理
二次根式的化简求值．
根据已知条件和所求算式的特点，先求x+y、x-y、xy的值，再代入计算．
本题考查了分式化简求值的方法，在计算较复杂的算式时，可以先计算其中的每一部分，再整体代入计算．
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