试题
题目：
已知
x=
3
-1
3
+1
，y=
3
+1
3
-1
.
则x
4
+y
4
=
194
194
．
答案
194
解：把已知条件化简，得x=2-
3
，y=2+
3
，
∴x+y=4，xy=1，
x
4
+y
4
=[（x+y）
2
-2xy]
2
-2x
2
y
2
=[16-2]
2
-2=194．
考点梳理
考点
分析
点评
二次根式的化简求值．
先化简x，y，求出它们的和与积，然后用它们表示x
4
+y
4
，最后代值计算．
学会整体代值法．一般式用两个数的和与积来表示所求的代数式．
找相似题
（2012·台湾）计算
11
4
2
-6
4
2
-5
0
2
之值为何？（ ）
（2010·临沂）若x-y=
2
-1
，xy=
2
，则代数式（x-1）（y+1）的值等于（ ）
（2006·济南）已知x=
2
，则代数式
x
x-1
的值为（ ）
（2005·荆州）若
a=
1
2
-1
，b=
1
2
+1
，则
ab
(
a
b
-
b
a
)
的值为（ ）
（2005·菏泽）已知
a=
1
5
-2
，b=
1
5
+2
，则
a
2
+
b
2
+7
的值为（ ）