试题
题目：
若
x=
2
3
-1
，则x
2
-2x+3的值为
5
5
．
答案
5
解：
x=
2
3
-1
=
3
+1，
∴x
2
-2x+3
=（
3
+1）
2
-2（
3
+1）+3
=4+2
3
-2
3
-2+3
=5．
故答案为：5．
考点梳理
考点
分析
点评
二次根式的化简求值．
首先把
x=
2
3
-1
化简为
3
+1，再进一步代入求得数值即可．
此题考查二次根式的化简以及二次根式的混合运算，化简是计算的前提．
找相似题
（2012·台湾）计算
11
4
2
-6
4
2
-5
0
2
之值为何？（ ）
（2010·临沂）若x-y=
2
-1
，xy=
2
，则代数式（x-1）（y+1）的值等于（ ）
（2006·济南）已知x=
2
，则代数式
x
x-1
的值为（ ）
（2005·荆州）若
a=
1
2
-1
，b=
1
2
+1
，则
ab
(
a
b
-
b
a
)
的值为（ ）
（2005·菏泽）已知
a=
1
5
-2
，b=
1
5
+2
，则
a
2
+
b
2
+7
的值为（ ）