试题

题目：
已知x=
1
2
(
5
+
3
)，y=
1
2
(
5
-
3
)，则
y
x
+
x
y
=
8
8
．
答案
8

解：∵x=
1
2
（
5
+
3
），y=
1
2
（
5
-
3
），
∴x+y=
5
，xy=
1
2
，
∴x2+y2=（x+y）2-2xy=5-1=4，
则
y
x
+
x
y
=
x2+y2
xy
=8．
故答案为：8．
考点梳理
二次根式的化简求值．
由x与y的值求出xy与x2+y2的值，所求式子通分并利用同分母分式的加法法则计算，将各自的值代入计算即可求出值．
此题考查了二次根式的化简求值，熟练掌握平方差公式及完全平方公式是解本题的关键．
计算题．
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