试题

题目：
已知a是4-
3
的小数部分，那么代数式(
a2+a-2
a2+4a+4
+
a
a2+2a
)·(a-
4
a
)的值为
-
3
-
3
．
答案
-
3

解：∵4-
4
＜4-
3
＜4-
1
，
即2＜4-
3
＜3，
∴a=4-
3
-2=2-
3
，
∴(
a2+a-2
a2+4a+4
+
a
a2+2a
)·(a-
4
a
)，
=[
(a+2)(a-1)
(a+2)2
+
a
a(a+2)
]·
(a+2)(a-2)
a
，
=
a-1+1
a+2
· 
(a+2)(a-2)
a
，
=a-2，
=2-
3
-2，
=-
3
．
故答案为：-
3
．
考点梳理
二次根式的化简求值；估算无理数的大小．
由已知可得a=4-
3
，把所求代数式经过分解因式、约分、通分化简，再代入计算即可．
此题考查二次根式的化简求值，“a是4-
3
的小数部分”的求法要掌握．
计算题．
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